Može li sunčani sat raditi noću ili po oblačnom vremenu?

Ne, sunčani sat za rad treba izravnu sunčevu svjetlost jer se oslanja na sjenu koju baca gnomon. Po oblačnom vremenu i noću ne može pokazivati vrijeme.

Koliko je točan sunčani sat u usporedbi s modernim satovima?

Dobro konstruiran sunčani sat može pokazivati pravo solarno vrijeme s točnošću od jedne do dvije minute, ali pravo solarno vrijeme razlikuje se od standardnog vremena do 16 minuta ovisno o dobu godine.

Zašto gnomon mora biti nagnut pod kutom geografske širine?

Nagibom gnomoona pod kutom geografske širine postiže se da gnomon bude paralelan sa Zemljinom osi rotacije, čime se sjena kreće jednolično brzinom od 15 stupnjeva na sat neovisno o godišnjem dobu.

Što je jednadžba vremena i kako utječe na sunčani sat?

Jednadžba vremena razlika je između pravog solarnog vremena koje pokazuje sunčani sat i srednjeg solarnog vremena koje pokazuju naši satovi. Ta razlika varira od oko -14 minuta do oko +16 minuta tijekom godine.

Mogu li koristiti isti sunčani sat na drugoj geografskoj širini?

Horizontalni ili vertikalni sunčani sat konstruiran za jednu geografsku širinu neće točno pokazivati vrijeme na drugoj širini jer su satne linije izračunate specifično za tu lokaciju. Iznimka je ekvatorijalni sunčani sat.

Postoji li sunčani sat koji radi i na južnoj polutki?

Da, sunčani satovi funkcioniraju i na južnoj polutki, ali gnomon mora biti usmjeren prema južnom nebeskom polu, a sjena se kreće u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

Kako radi sunčani sat

Kako radi sunčani sat i zašto je stoljećima bio najpouzdaniji mjerač vremena

Sunčani sat mjeri vrijeme pomoću sjene koju baca gnomon (uspravni štap ili trokutasta ploča) na označenu plohu. Kako se Zemlja okreće, položaj sjene se mijenja i pokazuje približno doba dana.

Sunčani sat jedan je od najstarijih ljudskih izuma uopće. Tisućljećima prije nego što su nastali prvi mehanički satovi, ljudi su promatrali kretanje sjene i na temelju toga organizirali svoj dan. Načelo rada začuđujuće je jednostavno, ali iza njega stoji složena geometrija odnosa između Zemlje, Sunca i promatrača na određenoj geografskoj širini.

Ključni element svakog sunčanog sata jest gnomon — predmet koji baca sjenu. U najjednostavnijem obliku to je obični štap zaboden u tlo. No pravi, točni sunčani satovi koriste gnomon koji je nagnut pod kutom koji odgovara geografskoj širini mjesta na kojem se sat nalazi. Taj kut osigurava da je gnomon paralelan sa Zemljinom osi rotacije, čime sjena jednolično prati prividno kretanje Sunca po nebu. Više o gnomoonu i njegovim oblicima možete pročitati na hrvatskoj Wikipediji — članak o sunčanom satu.

Kada Sunce izlazi na istoku, sjena gnomoona pada prema zapadu. Kako Sunce putuje po nebu prema jugu (na sjevernoj polutki), sjena se postupno skraćuje i kreće se u smjeru kazaljke na satu. U podne, kada je Sunce na najvišoj točki, sjena je najkraća i pokazuje prema sjeveru. Popodne se sjena opet produžuje i kreće prema istoku. Upravo to kretanje sjene bilježe oznake na plohi sunčanog sata, dijeleći dan na sate.

Važno je razumjeti da sunčani sat ne mjeri srednje solarno vrijeme (ono koje pokazuju naši satovi), već pravo solarno vrijeme. Razlika između ta dva vremena naziva se jednadžba vremena i može iznositi do 16 minuta, ovisno o dobu godine. Ta razlika nastaje zato što Zemljina orbita oko Sunca nije savršeni krug, već elipsa, a os rotacije je nagnuta u odnosu na orbitalnu ravninu.

Povijest sunčanog sata: od drevnog Egipta do renesansne Europe

Najstariji poznati sunčani satovi potječu iz drevnog Egipta i Babilona, prije više od 3500 godina, a tijekom antike i srednjeg vijeka razvijeni su brojni sofisticirani oblici koji su se koristili sve do izuma mehaničkih satova.

Ljudi su oduvijek promatrali kretanje Sunca i sjene. Već u kamenom dobu, megalitski spomenici poput Stonehengea mogli su služiti kao svojevrsni kalendari koji su pratili položaj Sunca tijekom godine. No prvi pravi sunčani satovi — uređaji namijenjeni mjerenju dnevnog vremena — pojavili su se u velikim civilizacijama drevnog Bliskog istoka.

U starom Egiptu najraniji poznati sunčani satovi datiraju otprilike iz 1500. godine prije naše ere. Bio je to jednostavan uređaj u obliku latiničkog slova "L", s oznakama koje su dan dijelile na šest razdoblja. Egipćani su također podizali visoke obeliske čije su sjene služile kao svojevrsni javni satovi na trgovima. Čuvena "Kleopatrina igla", obelisk koji danas stoji u Central Parku u New Yorku, nekoć je bila dio sustava za mjerenje vremena. Detalje o egipatskim napravama za mjerenje vremena donosi Wikipedia — History of timekeeping devices in Egypt.

U Babilonu su astronomi razvili sofisticiraniji pristup. Oko 300. godine prije naše ere, kaldejski astronom Beroz izumio je hemisferijski sunčani sat u obliku izdubljene zdjele — takozvani skaphe. Sjena vrha gnomoona kretala se po unutrašnjosti zdjele i pokazivala dvanaest dnevnih sati. Taj je oblik bio izuzetno točan i koristio se stoljećima.

Stari Grci preuzeli su i unaprijedili babilonska znanja. Anaksimander iz Mileta, filozof i astronom iz 6. stoljeća prije naše ere, smatra se jednim od prvih koji je u Grčku donio gnomon. Grci su razvili čitavu znanost o sunčanim satovima, nazvanu gnomonica, i konstruirali različite tipove satova prilagođene različitim potrebama. Enciklopedijski pregled tipova i povijesti donosi Encyclopaedia Britannica — Sundial.

U Rimskom Carstvu sunčani satovi postali su sveprisutni. Stajali su na forumima, u vrtovima bogatih patricija i na javnim zgradama. Rimski arhitekt Vitruvije opisao je trinaest različitih tipova sunčanih satova u svom djelu "De architectura". Zanimljivo je da su Rimljani dugo koristili sunčani sat donesen iz Sicilije koji nije bio kalibriran za zemljopisnu širinu Rima, pa je cijeli grad desetljećima živio po netočnom vremenu.

Tijekom srednjeg vijeka znanje o konstrukciji sunčanih satova sačuvano je u islamskom svijetu, gdje su matematičari poput al-Khwarizmija razvili precizne metode za izračun položaja satnih linija za bilo koju geografsku širinu. U Europi su sunčani satovi bili česti na crkvama i samostanima, gdje su redovnicima pomagali u organizaciji dnevnih molitava.

Renesansa donijela je procvat gnomistike. Sunčani satovi postali su ne samo instrumenti, već i umjetnička djela. Majstori su izrađivali prijenosne džepne sunčane satove od slonove kosti i pozlaćenog metala, a na fasadama palača oslikavani su monumentalni zidni sunčani satovi s alegorijskim motivima.

Razdoblje	Civilizacija	Tip sunčanog sata	Značajke
oko 1500. pr. Kr.	Egipat	L-oblik (obelisci)	Podjela dana na 6 razdoblja, javni obelisci
oko 300. pr. Kr.	Babilon	Hemisferijski (skaphe)	Izdubljena zdjela, 12 dnevnih sati
6.-1. st. pr. Kr.	Grčka	Razni (plos, pelecinum)	Razvoj gnomistike kao znanosti
1. st. pr. Kr. — 5. st.	Rim	13+ tipova (Vitruvije)	Masovna uporaba na javnim prostorima
8.-14. st.	Islamski svijet	Matematički precizni satovi	Prilagodba za različite širine, molitvena vremena
15.-18. st.	Renesansna Europa	Prijenosni, zidni, vrtni	Umjetnička izvedba, visoka preciznost

Tipovi sunčanih satova: od horizontalnih do polarnih

Postoje četiri osnovna tipa sunčanih satova — horizontalni, vertikalni, ekvatorijalni i polarni — a svaki se razlikuje po položaju plohe na koju pada sjena i po načinu očitavanja vremena.

Nije svaki sunčani sat jednak. Tijekom stoljeća razvijeni su brojni oblici, od kojih svaki ima svoje prednosti i posebnosti. Četiri su osnovna tipa koja se najčešće susreću.

Horizontalni sunčani sat najčešći je i najprepoznatljiviji tip. Ploha s oznakama položena je vodoravno (na primjer na stupu u vrtu ili na kamenom postolju), a gnomon je trokutasta ploča nagnuta pod kutom koji odgovara geografskoj širini mjesta. Satne linije na horizontalnom satu nisu ravnomjerno raspoređene — one oko podneva zbijene su, a jutarnje i večernje su razmaknute. Ovaj tip radi cijeli dan dok god Sunce sja.

Vertikalni sunčani sat postavlja se na zidove zgrada, najčešće one okrenute prema jugu. Ploha je okomita, a gnomon strši iz zida pod kutom koji je komplementaran geografskoj širini (90 stupnjeva minus širina). Zidni sunčani satovi vrlo su česti na crkvama, samostanima i povijesnim zgradama diljem Europe. Njihov doseg je ograničen na sate kada Sunce obasjava zid — južni zid prima Sunce otprilike od 9 do 15 sati, ovisno o godišnjem dobu.

Ekvatorijalni sunčani sat ima plohu postavljenu paralelno s nebeskim ekvatorom, odnosno nagnutu pod kutom koji je komplementaran geografskoj širini. Gnomon prolazi okomito kroz središte plohe. Velika prednost ovog tipa jest ta što su satne linije ravnomjerno raspoređene — svaki sat zauzima točno 15 stupnjeva. To ga čini najlakšim za čitanje i konstruiranje. Nedostatak je što od proljetnog do jesenskog ekvinocija Sunce obasjava gornju stranu plohe, a ostatak godine donju, pa sat mora imati oznake s obje strane.

Polarni sunčani sat ima plohu usmjerenu prema nebeskom polu, odnosno nagnutu pod kutom jednakim geografskoj širini. Satne linije su paralelne i ravnomjerno raspoređene, što ga čini elegantnim i jednostavnim za izradu. Gnomon je paralelan s plohom. Ovaj tip posebno je praktičan na višim geografskim širinama.

Osim ovih osnovnih tipova, postoje i brojni drugi: analemski sunčani sat koji koristi ljudsku sjenu kao gnomon (promatrač stane na oznaku za odgovarajući mjesec i čita vrijeme sa svoje sjene), cilindrički sunčani sat koji je prenosiv i visi na vrpci, te digitalni sunčani sat — suvremeni izum s perforiranom pločom koja projicira sjenu u obliku brojki.

Kako izgraditi vlastiti sunčani sat

Za izradu jednostavnog horizontalnog sunčanog sata potreban je ravan komad drva ili kartona, trokutasti gnomon nagnut pod kutom vaše geografske širine i pravilno ucrtane satne linije.

Izgradnja vlastitog sunčanog sata izvrstan je način da se razumije astronomija i geometrija koja stoji iza mjerenja vremena. Za jednostavan horizontalni sunčani sat ne trebaju skupi materijali ni posebne vještine.

Materijali: ravna ploča (drvo, kamen, metal ili čak debeli karton), trokutasti komad materijala za gnomon, kompas, kut mjere i olovka. Ako želite trajniji sat, odaberite materijale otporne na vremenske uvjete — kamen ili nehrđajući čelik idealni su za vrtni sunčani sat.

Korak 1: Odredite geografsku širinu. Za Hrvatsku, geografska širina kreće se od oko 42,5 stupnjeva (Dubrovnik) do oko 46,5 stupnjeva (Varaždin). Zagreb se nalazi na približno 45,8 stupnjeva. Tu vrijednost možete pronaći na bilo kojoj kartografskoj aplikaciji na pametnom telefonu.

Korak 2: Izrežite gnomon. Gnomon mora biti pravokutni trokut čiji oštri kut odgovara geografskoj širini vašeg mjesta. Za Zagreb bi to bio trokut s kutovima od 45,8, 44,2 i 90 stupnjeva. Duža kateta leži na plohi sata, a hipotenuza je ona strana koja baca sjenu.

Korak 3: Ucrtajte satne linije. Za horizontalni sunčani sat, satne linije izračunavaju se formulom: tan(kut linije) = sin(geografska širina) x tan(satni kut). Satni kut je 15 stupnjeva pomnožen brojem sati od podneva (na primjer, za 14 sati satni kut je 30 stupnjeva). Linija za 12 sati (podne) uvijek pokazuje točno prema sjeveru. Možete koristiti i gotove tablice ili besplatne online kalkulatore za sunčane satove.

Korak 4: Postavite sat. Pronađite ravnu, sunčanu površinu u vrtu ili na balkonu. Pomoću kompasa usmjerite liniju za 12 sati prema geografskom sjeveru (ne magnetskom — razlika za Hrvatsku iznosi oko 4-5 stupnjeva prema istoku). Postavite gnomon okomito na plohu, s bazom duž linije za 12 sati.

Korak 5: Kalibrirajte. U sunčani podne (kada je Sunce na najvišoj točki) provjerite pada li sjena gnomoona točno na liniju za 12 sati. Ako ne pada, lagano zakrenite cijeli sat dok sjena ne bude točna.

Cijena materijala za jednostavan vrtni sunčani sat od drva kreće se od 10 do 30 EUR. Kameni ili metalni sunčani satovi mogu koštati od 50 do nekoliko stotina eura, ovisno o složenosti izvedbe i kvaliteti materijala.

Sunčani sat nasuprot mehaničkom satu: prednosti i ograničenja

Sunčani sat ne treba nikakav izvor energije i može trajati stoljećima, ali ovisi o sunčevoj svjetlosti i pokazuje pravo solarno vrijeme koje odstupa od standardnog vremena do 16 minuta.

Kada su se u 14. stoljeću pojavili prvi mehanički satovi s oprugom i zupčanicima, sunčani sat postupno je gubio ulogu primarnog mjerača vremena. No ta zamjena nije bila ni brza ni potpuna — još stoljećima su se mehanički satovi kalibrirali prema sunčanim satovima jer su rani mehanizmi bili vrlo neprecizni.

Sunčani sat ima prednosti kojih se mehanički sat ne može pohvaliti. Ne treba mu nikakav izvor energije — ni baterija, ni navijanje, ni električna mreža. Nema pokretnih dijelova koji se mogu pokvariti. Dobro izrađen kameni sunčani sat može funkcionirati stotinama, pa i tisućama godina bez ikakva održavanja. On je, u biti, vječni sat.

No ograničenja su očita. Sunčani sat radi samo dok Sunce sja — oblačni dani, noći i zatvoreni prostori čine ga beskorisnim. Osim toga, on ne mjeri standardno (srednje solarno) vrijeme nego pravo solarno vrijeme. To znači da u pojedinim dijelovima godine sunčani sat "žuri" ili "kasni" u odnosu na naše ručne satove. Ta razlika, poznata kao jednadžba vremena (equation of time), posljedica je eliptičnosti Zemljine orbite i nagiba Zemljine osi.

S druge strane, mehanički sat (a pogotovo atomski sat) mjeri vrijeme neovisno o vremenskim uvjetima, radi noću i može postići nevjerojatnu preciznost. Atomski satovi griješe manje od sekunde u nekoliko milijuna godina. Ali svi oni ovise o nekom obliku energije i podložni su kvarovima.

Zanimljivo je da su u 18. i 19. stoljeću izrađivani posebni sunčani satovi s ugrađenom korekcijskom krivuljom — takozvanom analemom — koja je korisniku omogućavala da s plohe sata očita srednje solarno vrijeme, čime je premošten glavni nedostatak klasičnog sunčanog sata.

Slavni sunčani satovi diljem svijeta

Od indijskog Jantar Mantara do rimskog Augustovog obeliska, diljem svijeta nalaze se monumentalni sunčani satovi koji svjedoče o ljudskoj fascinaciji mjerenjem vremena.

Među najspektakularnijim sunčanim satovima na svijetu zasigurno prednjači Samrat Yantra u kompleksu Jantar Mantar u indijskom Jaipuru. Izgrađen 1734. godine po nalogu maharadže Jai Singha II., ovaj je sunčani sat visok 27 metara i može mjeriti vrijeme s točnošću od oko 2 sekunde. Njegov ogromni trokutasti gnomon — zapravo monumentalno stepenište — jedan je od najprepoznatljivijih astronomskih instrumenata na svijetu.

U Rimu, na Piazza di Montecitorio, stoji Augustov obelisk (Solarium Augusti), egipatski obelisk koji je car August 10. godine prije naše ere postavio kao gnomon golemog sunčanog sata. Sjena obeliska padala je na mramornu plohu ispisanu oznakama i mjerila ne samo dnevne sate nego i kalendarske datume.

Katedrala u Chartresu u Francuskoj ima jedinstveni sunčani sat ugrađen u pod — zraka sunčeve svjetlosti ulazi kroz otvor u zidu i pogađa metalnu liniju na podu, pokazujući pravo solarno podne.

U Oxfordu, na zgradi Corpus Christi Collegea, stoji renesansni pelikanski sunčani sat iz 1581. godine, jedan od najljepših primjera višestranog sunčanog sata. Ima oznake na više ploha i može pokazivati vrijeme u različitim sustavima.

Suvremena arhitektura također grli ovaj drevni izum. Sundial Bridge u Reddingu (Kalifornija), dizajnirao ga je Santiago Calatrava, zapravo je funkcionalni sunčani sat — pilon mosta služi kao gnomon i baca sjenu na označenu plohu pokraj rijeke Sacramento.

Sunčani satovi u Hrvatskoj

Hrvatska ima bogatu tradiciju sunčanih satova, od antičkih primjeraka posvećenih Jupiteru i Solu do modernih instalacija u parkovima i na javnim površinama.

Hrvatska, zahvaljujući svom položaju na Mediteranu i bogatoj kulturnoj baštini, čuva brojne sunčane satove od kojih neki datiraju iz antike. Najstariji sačuvani mjerači vremena na području Hrvatske su sunčani satovi isklesani od kamena u obliku polukugle — posebno je važan sunčani sat iz 3. stoljeća posvećen Jupiteru i Solu, s lokaliteta Metulum kraj Josipdola, koji se čuva u Arheološkom muzeju u Zagrebu. Više o sunčanim satovima diljem Hrvatske donosi stranica Zavičajnog muzeja Ogulin.

U Dubrovniku, na zidinama Starog grada i na fasadama crkava, mogu se pronaći ostaci starih sunčanih satova koji svjedoče o dugoj tradiciji astronomskog znanja u Dubrovačkoj Republici. Dubrovnik, kao grad koji je stoljećima bio pomorska sila, imao je praktičnu potrebu za preciznim mjerenjem vremena.

Na otoku Hvaru, poznatom po iznimno velikom broju sunčanih sati godišnje (oko 2700), sunčani satovi imaju posebno značenje. Otok je idealan za njihovu uporabu jer oblačni dani čine tek manji dio godine.

U Zagrebu, na fasadama nekih zgrada u Gornjem gradu, sačuvani su zidni sunčani satovi koji datiraju iz 18. i 19. stoljeća. Također, u botaničkom vrtu i nekim parkovima postavljeni su dekorativni sunčani satovi koji služe i kao edukativni eksponati.

Zadar je dom jednog od najzanimljivijih suvremenih interpretacija solarnog mjerenja vremena. Pozdrav Suncu, instalacija Nikole Bašića iz 2008. godine, iako nije klasični sunčani sat, koristi solarnu energiju i na simboličan način povezuje suvremenu tehnologiju s drevnom fascinacijom Suncem.

U Istri, posebno u manjim mjestima u unutrašnjosti, na kamenim kućama povremeno se mogu uočiti jednostavni urezani sunčani satovi — svjedočanstvo ruralne tradicije mjerenja vremena koja je trajala sve do 20. stoljeća.

Vrijedno je spomenuti i da je Ruđer Bošković, veliki hrvatski znanstvenik iz 18. stoljeća, u svojim radovima obrađivao probleme gnomistike i astronomije povezane sa sunčanim satovima, čime je dao i teorijski doprinos ovom području.

Astronomija iza sunčanog sata

Sunčani sat nije samo mjerač vremena nego i astronomski instrument koji odražava rotaciju Zemlje, nagib njezine osi i eliptičnost orbite oko Sunca.

Sunčani sat na prvi pogled djeluje jednostavno, ali njegova pravilna konstrukcija zahtijeva razumijevanje temeljnih astronomskih pojmova. On je, zapravo, minijaturni model odnosa između Zemlje i Sunca.

Rotacija Zemlje temelj je rada sunčanog sata. Zemlja se okreće oko svoje osi jednom u 24 sata, što znači da se za jedan sat zakrene za 15 stupnjeva. Upravo zato na ekvatorijalnom sunčanom satu svaka satna linija zauzima točno 15 stupnjeva.

Nagib Zemljine osi od 23,44 stupnja uzrokuje godišnja doba i čini da se visina Sunca na nebu mijenja tijekom godine. Ljeti, kada je Sunce više, sjene su kraće. Zimi su sjene duže. Pravi gnomon — onaj nagnut pod kutom geografske širine — kompenzira ovaj učinak jer je paralelan s Zemljinom osi, pa se sjena kreće jednoliko neovisno o godišnjem dobu.

Eliptičnost orbite znači da se Zemlja u različitim dijelovima godine kreće različitom brzinom oko Sunca (brže kada je bliže Suncu u siječnju, sporije kada je dalje u srpnju). To je jedan od dva razloga zašto pravo solarno vrijeme odstupa od srednjeg solarnog vremena.

Sjena gnomoona na plohi sunčanog sata tijekom godine iscrtava karakterističnu krivulju u obliku osmice nazvanu analema. Ako biste svaki dan u isto srednje solarno vrijeme bilježili položaj vrha sjene, dobili biste upravo tu osmicu. Analema elegantno vizualizira jednadžbu vremena i razliku između pravog i srednjeg Sunca.

Sunčani sat može poslužiti i za određivanje datuma. Dužina sjene u podne mijenja se tijekom godine — najkraća je na ljetni solsticij, najduža na zimski. Ucrtavanjem datumskih linija (hiperboličnih krivulja) na plohu sata, moguće je očitati ne samo vrijeme nego i približan datum.

Konačno, sunčani sat može pokazivati i nejednake (temporalne) sate — sustav u kojem se dan i noć dijele svaki na 12 jednakih dijelova, pa su ljetni dnevni sati dulji od zimskih. Ovaj sustav, uobičajen u antici i srednjem vijeku, bio je savršeno prilagođen životu koji je ovisio o dnevnom svjetlu.

Sunčani sat u suvremenom svijetu

Iako danas nema praktičnu ulogu u mjerenju vremena, sunčani sat živi kao dekorativni element, edukativno pomagalo i simbol čovjekove veze s prirodnim ritmovima.

U doba atomskih satova, GPS-a i pametnih telefona, sunčani sat izgubio je svoju praktičnu funkciju. No njegova prisutnost u suvremenom svijetu daleko je od zanemarive.

U arhitekturi i krajobraznom dizajnu sunčani satovi doživljavaju pravu renesansu. Suvremeni dizajneri i arhitekti koriste ih kao funkcionalne skulpture koje obogaćuju javne prostore. Materijali su se promijenili — umjesto kamena i bronce koriste se nehrđajući čelik, staklo i čak 3D ispisani materijali — ali princip ostaje isti kao prije tri i pol tisućljeća.

U obrazovanju, sunčani sat nezamjenjivo je pomagalo za podučavanje astronomije, matematike i fizike. Učenici koji grade vlastiti sunčani sat intuitivno uče o rotaciji Zemlje, trigonometriji, geometriji i projekcijama. Mnoge škole i fakulteti imaju sunčane satove u dvorištima upravo iz tog razloga.

Sunčani sat ima i duboku simboličku vrijednost. Na njemu se često mogu pročitati natpisi poput "Horas non numero nisi serenas" (Brojim samo vedre sate) ili "Tempus fugit" (Vrijeme leti). On nas podsjeća na prolaznost, ali i na to da smo dio kozmičkog ritma koji postoji neovisno o ljudskim izumima.

Na kraju, u doba kada se sve više govori o održivosti i neovisnosti o tehnologiji, sunčani sat nudi zanimljivu perspektivu. On je uređaj koji ne treba struju, ne proizvodi otpad, ne zastarijeva i ne treba nadogradnju softvera. U tom smislu, on je možda najodržaniji sat koji je čovječanstvo ikada izmislilo.